27 Invariantes Matemáticos de la Economía

Reglas que NO pueden romperse en ninguna modificación del juego ni en la wiki. Cada una cuenta con su mecanismo de verificación automática en la suite de pruebas del motor (IdleEngine).

1. Integridad de Saves y Catálogos

• I1. IDs inmutables: El campo id de todos los catálogos en Assets/Resources/Catalogs/ es clave de persistencia. Prohibido mutarlo; solo se alteran nombres, descripciones, costes y valores numéricos.
• I2. Append-only en enums de efectos: UpgradeEffectType, ParadigmEffectType y MatrixEffectType solo crecen al final (nuevos valores 49+). Nunca renumerar.
• I3. Regeneración canónica: Todo cambio de datos pasa por scripts de validación con rechazo fail-closed. Prohibido editar a mano el JSON final.
• I4. Catálogos protegidos: constellation.json, achievements.json, daily_missions.json y upgrades.json no sufren modificaciones no planificadas.

2. Dominio Numérico y Tipos

• I5. Magnitudes económicas en BigDouble: Prohibido el uso de float, double o int para vatios, costes, Materia Oscura o taquiones.
• I6. Sin valores no finitos: Prohibido el almacenamiento o propagación de NaN o Infinity. Todo multiplicador es saneado en Mul y Clamp.
• I7. Suelos de coste: MinCostGrowth = 1.01. Ninguna progresión de coste se aplana a cero. Los descuentos de costes tienen un suelo máximo del 90% (MinBoosterCostKeepFactor = 0.1).
• I8. Techo de multiplicadores de clic: IdleEngine.MaxEffectiveClickBoosterMultiplier = 2500 debe ser exactamente el valor tope en el catálogo de boosters.
• I9. Sin inversión de signo: Ningún efecto multiplicador de tipo (1 + factor) puede tener factor <= -1, impidiendo rendimientos negativos involuntarios.

3. Costes y Series Geométricas O(1)

• I10. Evaluación en tiempo constante O(1): Coste individual $\text{cost}(n) = \text{Base} \times g^n$. Suma de bloque mediante serie geométrica $S_k = \text{first} \times \frac{g^k - 1}{g - 1}$. Cantidad máxima comprable evaluada por logaritmo sin bucles.
• I11. Escalera de mejoras canónica: $\text{UpgradeCost}(L) = \text{BaseCost} \times g^L \times \text{FactorUmbral}(L)$.
• I12. Descuentos de matriz: La reducción de costes por fluidez se computa como $\min(85\%, \text{fluidez} \times 4\%)$ y se aplica directamente a la base de la serie.

4. Producción de Vatios y WpS

• I13. Producción base ponderada: Cada generador suma a la tasa de vatios por segundo ($\text{WpS} = \sum (\text{Generador}_i \times \text{Nivel}_i \times \text{Mults})$).
• I14. Softcap lineal a logarítmico en Nivel 200+:
  • Para nivel $\le 200$: $\text{prod} = \text{baseProd} \times \text{level}$
  • Para nivel $> 200$: $\text{prod} = \text{baseProd} \times (200 + 0.05 \times \log_{10}(\text{level} - 199))$
• I15. Potencia de Clic: $\text{clickPower} = \text{WpS} \times 0.25\,\text{s} \times \text{clickMultiplier}$.
• I16. Producción Offline: $\text{offlineWatts} = \text{WpS} \times \min(\text{segundos}, 28800) \times \text{offlineMultiplier}$. El tiempo máximo sin silos es de 8 horas (28.800 segundos).
• I17. Monotonía estricta: Comprar un nivel adicional de generador o mejora nunca puede decrementar el WpS.

5. Prestigio y Materia Oscura (MO)

• I18. Exponente progresivo: $$e(L) = 0.14 + 0.55 \times \mathrm{clamp}\!\left(\frac{\log_{10}(L) - 24}{24},\, 0,\, 1\right)$$
• I19. Función de ganancia: $$f(x) = \left(\frac{x}{5 \times 10^5}\right)^{e(x)}, \qquad \text{MO} = \lfloor f(L) - f(A) \rfloor \times \text{Multiplicadores}$$ Donde $L$ representa los vatios totales históricos (AllTimeWatts) y $A$ es el ancla del prestigio previo.
• I20. Sin pérdida de progreso: Si $f(L) - f(A) < 1$, no es posible reclamar prestigio, evitando la quema accidental de multiplicadores.
• I21. Taquiones y Reseteo Mayor: El Big Crunch resetea la Materia Oscura pero recompensa taquiones basados en la profundidad de era y mejoras alcanzadas.

6. Eventos, Anomalías y Matriz

• I22. Intervalo base de anomalías: Tiempo de generación base de 180 segundos.
• I23. Probabilidad máxima de encadenamiento: Techo del 15% para anomalías en cadena.
• I24. Probabilidad máxima de Ultra-Anomalía: Techo del 25% de transformación en Ultra.
• I25. Capacidad de ranuras de la matriz: 17 ranuras totales: 6 para Nodos, 6 para Cables y 5 Globales.
• I26. Factor de producción de la matriz: $$\text{prodFactor} = \min\!\big(10,\; \text{Señal} \times \text{Resonancia} \times (1 + \text{Señal})\big)$$
• I27. Carga y Sobrecarga: $$\text{Carga} = \frac{\text{Fricción}}{\text{Banda}}$$ Si la carga excede $1.0$, se aplican penalizaciones de aberración progresivas.