Costes, Series Geométricas y Escalado O(1)

En Dyson's Folly, comprar miles de niveles de generadores o evaluar el botón MAX ocurre en menos de un microsegundo sin importar si tienes $10^6$ o $10^{80}$ Vatios. Esto se logra porque el motor prohíbe los bucles iterativos y resuelve todas las compras mediante series geométricas cerradas e inversión logarítmica en $O(1)$.

1. Coste Individual y Factor de Crecimiento ($g$)

El precio de adquirir el siguiente nivel de un generador cuando ya posees $n$ unidades sigue una progresión geométrica estricta:

Para evitar que las eras avanzadas se vuelvan inalcanzables, el factor de crecimiento $g$ disminuye gradualmente a medida que asciendes en la escala Kardashev:

2. Compra en Bloque (×10, ×25, ×100) y Botón MAX en O(1)

Cuando seleccionas un multiplicador de compra de $k$ unidades desde el nivel actual $n$, el coste acumulado exacto $S_k$ se calcula con la identidad de la suma geométrica finita:

De forma inversa, cuando pulsas MAX disponiendo de un capital $W$ de Vatios en reserva, el número máximo de niveles enteros $k_{\max}$ que puedes pagar simultáneamente se obtiene despejando el exponente mediante logaritmos en BigDouble:

3. Descuentos Acumulados y Suelos de Seguridad

Existen cuatro fuentes principales capaces de reducir el coste de compra de generadores y saltos de era:

1. Verbo Fluidez en la Matriz: Cada punto del verbo Fluidez reduce los costes un 4%, hasta un techo máximo del 85% de descuento (×0,15 del coste original).
2. Doctrina Arquitecto y Chips Lógicos: Nodos de la Rama 1 de Arquitecto y chips como Tornillería Usada.
3. Módulos de Ingeniería (Orfebrería de Paralaje): Reducen temporalmente los precios entre un 25% y un 60% (con suelo de seguridad MinBoosterCostKeepFactor = 0,10, es decir, un máximo del 90% de reducción).
4. Nodo de Constelación Entropía Cero (node_abs_entropy_zero): Aplana el crecimiento exponencial de los generadores de las Eras 1 y 2 hasta el suelo absoluto del motor (MinCostGrowth = 1,01).